Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$ và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Lời giải:

a) Rút gọn

$\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$ $=\frac{9x^2+3x+1}{{\left(3x\right)}^3-1^3}=\frac{9x^2+3x+1}{(3x-1)(9x^2+3x+1)}=\frac{1}{3x-1}$;

$\frac{x^2-4x}{16-x^2}$$=\frac{x(x-4)}{(4+x)(4-x)}=\frac{-x(4-x)}{(4+x)(4-x)}=\frac{-x}{x+4}$.

b) Quy đồng $\frac{1}{3x-1}$ và $\frac{-x}{x+4}$ .

$\frac{1}{3x-1}=\frac{x+4}{(3x-1)(x+4)}$;

$\frac{-x}{x+4}=\frac{-x(3x-1)}{(3x-1)(x+4)}$.