HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$ với 2x ta được: $\frac{2x(x+y)}{2x(x-y)}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .

Ta có (x + y)(2x² – 2xy) = 2x³ – 2x²y + 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy²;

(x – y)(2x² + 2xy) = 2x³ + 2x²y – 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy².

Do đó, (x + y)(2x² – 2xy) = (x – y)(2x² + 2xy) nên $\frac{x+y}{x-y}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .