Đạo hàm của hàm số y = xsin^2 x là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số y = xsin²x là

A. y' = sin²x + 2xsinx.

B. y' = sin²x + xsin2x.

C. y' = sin²x + 2xcosx.

D. y' = sin²x + xcos2x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Có y' = (xsin²x)' = sin²x + x×(sin²x)' = sin²x + 2xsinxcosx = sin²x + xsin2x.

Vậy y' = sin²x + xsin2x.