Chứng minh M là điểm chung của (α) với một mặt phẳng bất kì chứa d

Giải Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Video Giải Bài tập 2 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 2 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học:

Lời giải:

Ta có $M=d\cap \left(\alpha \right)$ suy ra $M\in \left(\alpha \right)$ (1)

Gọi (β) là mặt phẳng bất kì chứa d.

$\begin{array}{l}M\in d\\ d\subset \left(\beta \right)\end{array}$ suy ra $M\in \left(\beta \right)$ (2)

Từ (1), (2) suy ra $M\in \left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right)$

Vậy M là điểm chung của (α) với bất kì mặt phẳng nào chứa d.