Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Thực hành 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.

Lời giải:

Do I là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=2\overrightarrow{GI}$.

Do J là trung điểm của CD nên $\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GJ}$.

Do đó $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GI}+2\overrightarrow{GJ}$hay $\overrightarrow{GI}+\overrightarrow{GJ}=\overrightarrow{0}$.

Do $\overrightarrow{GI}+\overrightarrow{GJ}=\overrightarrow{0}$nên G là trung điểm của IJ.

Vậy I, G, J thẳng hàng.