Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Lời giải:

Do $\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$nên $\overrightarrow{MA}=-4\overrightarrow{MB}$do đó $\left.\overrightarrow{MA}\right|=\left.-4\right|\left.\overrightarrow{MB}\right|=4\left.\overrightarrow{MB}\right|$hay MA = 4MB.

Ta thấy -4 < 0 nên hai vectơ $\overrightarrow{MA}$và $\overrightarrow{MB}$ngược hướng.

Do đó A và B nằm ở hai phía so với điểm M.

Ta thực hiện vẽ như sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d, trên đường thẳng d xác định hai điểm M và B.

Bước 2. Trên đường thẳng d, xác định điểm A sao cho A và B nằm ở hai phía so với điểm M thỏa mãn MA = 4MB.

Ta có hình vẽ như sau: