Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a căn 2

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Câu 7 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = $a\sqrt{2}$ . Biết SA ⊥ (ABC) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 30°

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Cho D là trung điểm của BC $\Rightarrow$ AD ⊥ BC.

Chứng minh được BC ⊥ (SAD) $\Rightarrow$ BC ⊥ SD.

Do đó, ((SBC), (ABC)) = a.

Nhận thấy: SA = AD = a $\Rightarrow$a = 45°.