Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 8 trang 81 SGK Toán lớp 12 Hình học: 

a) 2x + my + 3z – 5 = 0

và nx – 8y – 6z + 2 = 0;

b) 3x – 5y + mz – 3 = 0

và 2x + ny – 3z + 1 = 0.

Lời giải:

a)Vì hai mp đã cho song song với nhau nên:

$\begin{array}{l}\frac{2}{n}=\frac{m}{-8}=\frac{3}{-6}\ne \frac{-5}{2}\\ \Rightarrow n=\frac{2.(-6)}{3}=-4;\\ m=\frac{3.(-8)}{-6}=4\end{array}$

b) Vì hai mp đã cho song song với nhau nên:

$\begin{array}{l}\frac{3}{2}=\frac{-5}{n}=\frac{m}{-3}\ne \frac{-3}{1}\\ \Rightarrow n=\frac{2.(-5)}{3}=\frac{-10}{3};\\ m=\frac{3.(-3)}{2}=\frac{-9}{2}\end{array}$