Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; –3) lần lượt đến các mặt phẳng sau

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 9 trang 81 SGK Toán lớp 12 Hình học:

a) 2x – y + 2z – 9 = 0;

b) 12x – 5z + 5 = 0;

c) x = 0.

Lời giải:

a) Ta đặt mp (α): 2x – y + 2z – 9 = 0

$d(A;(\alpha \left)\right)=\frac{\left.2.2-4+2.(-3)-9\right|}{\sqrt{2^2+\text{\hspace{0.17em}}{(-1)}^2+\text{}{2}^2}}=5$.

b) Ta đặt mp (β): 12x – 5z + 5 = 0

$d(A;(\beta \left)\right)=\frac{\left.12.2-5.(-3)+5\right|}{\sqrt{{12}^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{(-5)}^2}}=\frac{44}{13}$.

c) Ta có mặt phẳng (Oyz): x = 0

$d(A;(Oyz\left)\right)=\frac{\left.2\right|}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}}=2$.