Cho hai mặt phẳng (α) và (β)

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Hoạt động 6 trang 74 SGK Toán lớp 12 Hình học:

(α): x – 2y + 3z + 1 = 0,

(β): 2x – 4y + 6z + 1 = 0.

Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng ?

Lời giải:

Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng là:

$\overrightarrow{n_{\alpha }}=(1;-2;3);\overrightarrow{n_{\beta }}=(2;-4;6)$

Ta có: $\overrightarrow{n_{\beta }}=2\overrightarrow{n_{\alpha }}$.

Hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng là hai vectơ cùng phương.