Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) cho bởi các phương trình

Giải Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Hoạt động 7 trang 80 SGK Toán lớp 12 Hình học: 

(α): x – 2 = 0,

(β): x – 8 = 0.

Lời giải:

Ta thấy (α) và (β) cùng có VTPT .

Lấy M(8; 0; 0) ∈ (β) nhưng M(8; 0; 0) $\notin \left(\alpha \right)$ nên (α) // (β).

Do đó: d((α), (β))

= d(M, (α)) = $\frac{\left.8-2\right|}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}}=6$.

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng là 6.