Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 27x^3 + y^3 b) x^3 - 8y^3

Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 4 trang 34 VTH Toán 8 Tập 1:Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27x^3+y^3.$

b) $x^3-8y^3.$

Lời giải:

a) Ta có $27x^3+y^3={\left(3x\right)}^3+y^3=\left(3x+y\right)\left.{\left(3x\right)}^2-3xy+y^2\right]$

$=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right).$

b) Ta có $x^3-8y^3=x^3-{\left(2y\right)}^3=\left(x-2y\right)\left.x^2+2xy+{\left(2y\right)}^2\right]$

$=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right).$