Giải Vở thực hành Toán 8 Bài 5 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức cho đơn thức

Giải VTH Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

B – CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 19 VTH Toán 8 Tập 1:Chọn phương án đúng.

Cho ba đơn thức A = 3x³y²z; B = 2x⁴y³z² và C = 0,7x²y²z². Khi đó:

A. A và B đều chia hết cho C.

B. A chia hết cho C và B không chia hết cho C.

C. A và B đều không chia hết cho C.

D. A không chia hết cho C và B chia hết cho C.

Lời giải:

Ta có:

A : C = 3x³y²z : 0,7x²y²z²

$=\frac{30}{7}x\frac{1}{z}.$

Suy ra, A không chia hết cho C.

B : C = 2x⁴y³z² : 0,7x²y²z²

$=\frac{20}{7}{x}^{2}y.$

Suy ra, B chia hết cho C.

Đáp án đúng là: D.

Câu 2 trang 20 VTH Toán 8 Tập 1:Chọn phương án đúng.

Cho đa thức M = −6x³y² + 4x²y³ + 2x⁴y và N = −2x²y. Khi đó

A. M : N = −3xy + 2y² – x².

B. M : N = 3xy – 2y² – x².

C. M : N = 3xy – 2y² – x.

D. M không chia hết cho N.

Lời giải:

M : N = (−6x³y² + 4x²y³ + 2x⁴y) : (−2x²y)

= 3xy – 2y² – x².

Đáp án đúng là: B.

C – BÀI TẬP

Bài 1 trang 20 VTH Toán 8 Tập 1:a) Tìm đơn thức M, biết rằng $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2:M=7x{y}^2.$

b) Tìm đơn thức N sao cho N : 0,5xy²z = −xy.

Lời giải:

a) Muốn $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2:M=7x{y}^2$ ta phải có $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2=7x{y}^2.M.$ Do đó

M = $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2:7x{y}^2=\frac{1}{3}{x}^2.$

b) Muốn N : 0,5xy²z = −xy ta phải có N = −xy.0,5xy²z = 0,5x²y³z.

Bài 2 trang 20 VTH Toán 8 Tập 1:Cho đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y². Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x²y.

b) B = −3xy².

Lời giải:

a) Trường hợp B = 3x²y, ta thấy trong đa thức A, hạng tử 9xy⁴ không chia hết cho 3x²y. Do đó A không chia hết cho B.

b) Trường hợp B = −3xy², ta thấy tất cả các hạng tử trong đa thức A đều chia hết cho B. Do đó A chia hết cho B. Thực hiện phép chia:

(9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y²) : (−3xy²)

= −3y² + 4xy – 2x².

Bài 3 trang 20 VTH Toán 8 Tập 1:Thực hiện phép chia (7y⁵z² – 14y⁴z³ + 2,1y³z⁴) : (−7y³z²).

Lời giải:

(7y⁵z² – 14y⁴z³ + 2,1y³z⁴) : (−7y³z²).

= −y² + 2yz – 0,3z².

Bài 4 trang 20 VTH Toán 8 Tập 1:Thực hiện phép chia 16x³(2y – 5)⁵ : [−4x²(2y – 5)³].

Hướng dẫn: Đặt z = 2y – 5 để đưa về phía chia đơn thức cho đơn thức (với hai biến x và z).

Lời giải:

Đặt z = 2y – 5, phép chia đã cho có thể viết thành 16x³z⁵ : (−4x²z³).

Ta có: 16x³z⁵ : (−4x²z³) = −4xz².

Do đó 16x³(2y – 5)⁵ : [−4x²(2y – 5)³] = −4x(2y – 5)².