Trong phòng học có một ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 42 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2:Trong phòng học có một ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Gọi số ghế trong phòng học là x (ghế), số học sinh của lớp là y (học sinh). Điều kiện x, y ∈N*

Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, ta có phương trình: 3x + 6 = y

Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế, ta có phương trình: (x – 1)4 = y

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}3x+6=y\\ \left(x-1\right).4=y\end{array}\iff \begin{array}{l}3x-y=-6\\ 4x-y=4\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=10\\ 4x-y=4\end{array}\iff \begin{array}{l}x=10\\ 4.10-y=4\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=10\\ y=36\end{array}$

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy trong phòng học có 10 ghế và 36 học sinh.