Tổng của hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 35 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2:Tổng của hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7. Tìm hai số đó.

Lời giải:

Gọi x, y là hai số cần tìm.

Vì tổng của hai số bằng 59 nên ta có phương trình: x + y = 59

Vì hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7 nên ta có phương trình: 3y – 2x = 7.

Ta có hệ phương trình: $\begin{array}{l}x+y=59\\ 3y-2x=7\end{array}\iff \begin{array}{l}2x+2y=118\\ 3y-2x=7\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x+2y=118\\ \left(2x+2y\right)+\left(3y-2x\right)=118+7\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x+2y=118\\ 5y=125\end{array}\iff \begin{array}{l}2x+2y=118\\ y=25\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x+2.25=118\\ y=25\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x=68\\ y=25\end{array}\iff \begin{array}{l}x=34\\ y=25\end{array}$

Vậy hai số cần tìm là 34 và 25.