Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 38 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2:Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian lãi được 7 triệu đồng. Lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Lời giải:

Gọi x, y (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi mà anh Quang và anh Hùng nhận được. Điều kiện: 0 < x < 7; 0 < y < 7

Vì số tiền lãi mà hai anh nhận được là 7 triệu đồng nên ta có:

x + y = 7

Vì số tiền lãi tỉ lệ với số vốn đã góp nên ta có:

$\frac{x}{15}=\frac{y}{13}$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=7\\ \frac{x}{15}=\frac{y}{13}\end{array}\iff \begin{array}{l}x+y=7\\ x=\frac{15.y}{13}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}\frac{15}{13}y+y=7\\ x=\frac{15}{13}y\end{array}\iff \begin{array}{l}15y+13y=91\\ x=\frac{15y}{13}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}28y=91\\ x=\frac{15y}{13}\end{array}\iff \begin{array}{l}y=\frac{91}{28}\\ x=\frac{15y}{13}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=3,75\\ y=3,25\end{array}$

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy số tiền lãi anh Quang nhận được là 3.750.000 đồng

Số tiền lãi anh Hùng nhận được là 3.250.000 đồng.