Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 43 trang 14 SBT Toán 9 Tập 2:Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Lời giải:

Gọi x, y (tấn) lần lượt là năng suất của giống lúa mới và giống lúa cũ trên 1ha. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc ta có: 60x + 40y = 460

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có: 4y – 3x = 1

Ta có hệ phương trình:

 $\begin{array}{l}60x+40y=460\\ 4y-3x=1\end{array}\iff \begin{array}{l}6x+4y=46\\ -6x+8y=2\end{array}$

$\begin{array}{l}12y=48\\ -6x+8y=2\end{array}\iff \begin{array}{l}y=4\\ -6x+8y=2\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}y=4\\ -6x=8.4=2\end{array}\iff \begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}$(thỏa mãn)

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy năng suất lúa giống mới là 5 tấn/ha

Năng suất lúa giống cũ là 4 tấn/ha.