Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 39 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2:Hôm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đồng. Hôm nay, mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt chỉ hết 9600 đồng mà giá trứng thì vẫn như cũ. Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi giá của một quả trứng gà là x(đồng), giá của một quả trứng vịt là y (đồng). Điều kiện: x > 0; y > 0

Vì mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 10000 đồng nên ta có: 5x + 5y = 10000(1)

Vì mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 9600 đồng nên ta có: 3x + 7y = 9600 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 $\begin{array}{l}5x+5y=10000\\ 3x+7y=9600\end{array}$$\iff \begin{array}{l}x+y=2000\\ 3x+7y=9600\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}3x+3y=6000\\ 3x+7y=9600\end{array}\iff \begin{array}{l}3x+7y=9600\\ 4y=3600\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}y=900\\ 3x+7y=9600\end{array}\iff \begin{array}{l}3.x+7.900=9600\\ y=900\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}3x=3300\\ y=900\end{array}\iff \begin{array}{l}x=1100\\ y=900\end{array}$(thỏa mãn)

Vậy giá một quả trứng gà là 1100 đồng

Giá một quả trứng vịt là 900 đồng.