Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 36 trang 13 SBT Toán 9 Tập 2:Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi của con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Lời giải:

Gọi x và y lần lượt là số tuổi năm nay của mẹ và con.

Điều kiện: x, y ∈ N*; x > y > 7

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có: x = 3y (1)

Tuổi mẹ 7 năm trước là x – 7 (tuổi)

Tuổi con 3 năm trước là y – 7 (tuổi)

Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4 nên ta có:

x – 7 = 5(y – 7) + 4 x – 5y = -24(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:$\begin{array}{l}x=3y\\ x-7=5\left(y-7\right)+4\end{array}\iff \begin{array}{l}x=3y\\ x-5y=-24\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=3y\\ 3y-5y=-24\end{array}\iff \begin{array}{l}x=3y\\ -2y=-24\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=3y\\ y=12\end{array}\iff \begin{array}{l}x=36\\ y=12\end{array}$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy tuổi hiện nay của mẹ là 36 tuổi, tuổi con là 12 tuổi.