Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số

Giải Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Hoạt động 6 trang 42 Toán lớp 12 Giải tích:

y = x² + 2x – 3,

y = – x² – x + 2.

Lời giải:

Xét phương trình tương giao:

– x² – x + 2 = x² + 2x – 3

$\iff$2x² + 3x – 5 = 0

$\iff \begin{array}{l}x=1\\ x=\frac{-5}{2}\end{array}$

Với x = 1 thì

y = 1² + 2 . 1 – 3 = 1 + 2 – 3 = 0

Với $x=\frac{-5}{2}$ thì  

$y={\left(\frac{-5}{2}\right)}^2+2.\frac{-5}{2}-3=\frac{-7}{4}$

Vậy tọa độ giao điểm là (1; 0) và $\left(\frac{-5}{2};\frac{-7}{4}\right).$