Tìm số tự nhiên x, biết: 2^x + 12 = 44

Giải SBT Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 46 trang 18 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x + 12 = 44;

b) 2.5^x+1 – 1.100 = 6.5²;

c) 2.3^x+1 = 10.3¹² + 8.3¹²;

d) 2^x + 2^x+3 = 144.

Lời giải

a) 2^x + 12 = 44;

2^x = 44 – 12

2^x = 32

2^x = 2⁵

x = 5.

Vậy x = 5.

b) 2.5^x+1 – 1 100 = 6.5²

2.5^x+1 = 6.5² + 1 100

2.5^x+1 = 6.25 + 1 100

2.5^x+1 = 150 + 1 100

2.5^x+1 = 1 150

5^x+1 = 1 150:2

5^x+1 = 625

5^x+1 = 5⁴

x + 1 = 4

x = 4 – 1

x = 3.

Vậy x = 3.

c) 2.3^x+1 = 10.3¹² + 8.3¹²

2.3^x+1 = 3¹².(10 + 8)

2.3^x+1 = 3¹².18

3^x+1 = 3¹².18:2

3^x+1 = 3¹².9

3^x+1 = 3¹².3²

3^x+1 = 3¹⁴

x + 1 = 14

x = 13.

Vậy x = 13.

d) 2^x + 2^x+3 = 144.

2^x + 2^x.2³ = 144

2^x(1 + 2³) = 144

2^x.(1 + 8) = 144

2^x.9 = 144

2^x = 144:9

2^x = 16

2^x = 2⁴

x = 4.

Vậy x = 4.