Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số: 2x

Giải SBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

Bài 97 trang 30 SBT Toán 6 Tập 1:

Tìm chữ số x để mỗi số sau là hợp số:

a) $\overline{2\mathrm{x}}$;

b) $\overline{7\mathrm{x}}$.

Lời giải

Vì x là chữ số nên x $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

a) Nếu x $\in$ {0; 2; 4; 6; 8} thì $\overline{2\mathrm{x}}$ chia hết cho 2 nên $\overline{2\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 5 thì $\overline{2\mathrm{x}}$ chia hết cho 5 nên $\overline{2\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x $\in$ {1; 7} thì $\overline{2\mathrm{x}}$ chia hết cho 3 nên $\overline{2\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x $\in$ {3; 9} thì $\overline{2\mathrm{x}}$ = 23 và $\overline{2\mathrm{x}}$ = 29 là các số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy x $\in$ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}.

b) Nếu x $\in$ {0; 2; 4; 6; 8} thì $\overline{7\mathrm{x}}$ chia hết cho 2 nên $\overline{7\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 5 thì $\overline{7\mathrm{x}}$ chia hết cho 5 nên $\overline{7\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x = 7 thì $\overline{7\mathrm{x}}$ chia hết cho 11 nên $\overline{7\mathrm{x}}$ là hợp số (thỏa mãn).

Nếu x $\in$ {1; 3; 9} thì $\overline{7\mathrm{x}}$ = 71, $\overline{7\mathrm{x}}$ = 73; $\overline{7\mathrm{x}}$ = 79 là các số nguyên tố (không thỏa mãn).

Vậy x $\in$ {0; 2; 4; 5; 6; 7; 8}.