Tìm các hệ số x, y để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau: 2Fe + yCl2 -> xFeCl3

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số $x,y$ để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:

a. $2Fe+yC{l}_2\to xFeC{l}_3$;

b. $xFeC{l}_3+Fe\to yFeC{l}_2$.

Lời giải:

a. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: $\{\begin{array}{l}x=2\\ 2y=3x\end{array}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x=2\\ 2y=3x\left(1\right)\end{array}$

Thay $x=2$ vào phương trình (1) ta được $2y=3.2$ (2)

Giải phương trình (2):

$\begin{array}{l}2y=6\\ y=3\end{array}$

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(2;3\right)$.

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2Fe+3C{l}_2\to 2FeC{l}_3$,

b. Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl, ta có: $\{\begin{array}{l}x+1=y\\ 3x=2y\end{array}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+1=y\\ 3x=2y\left(1\right)\end{array}$

Thay $y=x+1$ vào phương trình (1), ta được $3x=2.\left(x+1\right)$ (2)

Giải phương trình (2), ta được:

$\begin{array}{l}3x=2\left(x+1\right)\\ 3x=2x+2\\ 3x-2x=2\\ x=2\end{array}$

Thay $x=2$ vào phương trình $y=x+1$ ta được: $y=2+1=3$.

Do đó, hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(2;3\right)$.

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: $2FeC{l}_3+Fe\to 3FeC{l}_2$.