Cho hệ phương trình: x+y=7 (1) và x-y=1 (2) (II) Các hệ số cuảy trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=7\left(1\right)\\ x-y=1\left(2\right)\end{array}\left(II\right)$

a. Các hệ số của $y$ trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?

b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?

c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

Lời giải:

a. Hệ số của $y$ trong hai phương trình (1) và (2) là hai số đối nhau.

b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình

$2x=8$, tức là $x=4$.

c. Thế $x=4$ vào phương trình (2), ta được phương trình: $4-y=1$ (3)

Giải phương trình (3), ta có:

$\begin{array}{l}4-y=1\\ y=3\end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(4;3\right)$.