Cho hệ phương trình: -x+y=3 (1) và 3x+2y=11 (2) (I) Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}-x+y=3\left(1\right)\\ 3x+2y=11\left(2\right)\end{array}\left(I\right)$

Hãy giải hệ phương trình (I) theo các bước sau:

a. Từ phương trình (1), ta biểu diễn $y$ theo $x$ rồi thế vào phương trình (2) để được phương trình ẩn $x$.

b. Giải phương trình (ẩn $x$) vừa nhận được để tìm giá trị của $x$.

c. Thế giá trị vừa tìm được của $x$ vào biểu thức biểu diễn $y$ theo $x$ ở câu a để tìm giá trị của $y$. Từ đó, kết luận nghiệm của hệ phương trình (I).

Lời giải;

a.

+ Từ phương trình (1), ta có: $y=3+x$ (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: $3x+2.\left(3+x\right)=11$ (4)

b.

Giải phương trình (4): $3x+6+2x=11$

$\begin{array}{l}5x=5\\ x=1\end{array}$

c. Thay giá trị $x=1$ vào phương trình (3), ta có:

$y=3+1=4$.

Vậy hê phương trình đã cho có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(1;4\right)$.