Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: 12/24; 13/39; 35/105

Giải SBT Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 117 trang 34 SBT Toán 6 Tập 1:

Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:

a) $\frac{12}{24};\frac{13}{39};\frac{35}{105};$

b) $\frac{120}{245};\frac{134}{402};\frac{213}{852};$

c) $\frac{234}{1170};\frac{1221}{3663};\frac{2133}{31995}.$

Lời giải

a) Vì 24 chia hết cho 12 nên ƯCLN(12, 24) = 12.

Khi đó $\frac{12}{24}=\frac{12:12}{24:12}=\frac{1}{2};$

Vì 39 chia hết cho 13 nên ƯCLN(13, 39) = 13.

Khi đó $\frac{13}{39}=\frac{13:13}{39:13}=\frac{1}{3};$

Vì 105 chia hết cho 35 nên ƯCLN(35, 105) = 35.

Khi đó $\frac{35}{105}=\frac{35:35}{105:35}=\frac{1}{3}$.

b) Ta có 120 = 2³.3.5, 245 = 5.7²

Nên ƯCLN(120, 245) = 5.

Khi đó $\frac{120}{245}=\frac{120:5}{245:5}=\frac{24}{49};$

Ta có: 134 = 2.67, 402 = 2.3.67

Nên ƯCLN(134, 402) = 2.67 = 134.

Khi đó $\frac{134}{402}=\frac{134:134}{402:134}=\frac{1}{3};$

Ta có 852 chia hết cho 213

Nên ƯCLN(213, 852) = 213.

Khi đó $\frac{213}{852}=\frac{213:213}{852:213}=\frac{1}{4}.$

c) Vì 1 170 = 234.5 nên chia hết cho 234.

Do đó ƯCLN(234, 1 170) = 234.

Khi đó $\frac{234}{1170}=\frac{234:234}{1170:234}=\frac{1}{5};$

Vì 3 663 = 1 221.3 nên chia hết cho 1 221.

Do đó ƯCLN(1 221, 3 663) = 1 221.

Khi đó $\frac{1221}{3663}=\frac{1221:1221}{3663:1221}=\frac{1}{3};$

Vì 31 995 = 2 133.15 nên chia hết cho 2 133.

Do đó ƯCLN(31 995, 2 133) = 2 133.

$\frac{2133}{31995}=\frac{2133:2133}{31995:2133}=\frac{1}{15}.$