Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ

Giải SBT Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 111 trang 33 SBT Toán 6 Tập 1:

Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

Lời giải

Vì số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau nên số tổ sẽ là ước chung của 27 và 18.

Ta có: 27 = 3³, 18 = 2.3².

Suy ra ƯCLN(27, 18) = 3² = 9.

ƯC(27, 18) = {1; 3; 9}.

Do đó ta có ba cách chia lớp thành 1 tổ, 3 tổ và 9 tổ, ta có bảng sau:

Số tổ	Số học sinh nam mỗi tổ	Số học sinh nữ mỗi tổ
1	27	18
3	9	6
9	3	2

Để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì ta chia lớp đó thành 9 tổ.