Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 9 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNQ.

b) Tính x, y.

Lời giải:

a) Xét ∆ABC và ∆MNQ có

$\widehat{A}=\widehat{M}$ và $\widehat{C}=\widehat{Q}$

Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNQ (g.g)

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNQ, suy ra

$\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MQ}=\frac{BC}{NQ}$ hay $\frac{y-1}{5}=\frac{3,5}{x+2}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

Suy ra $\frac{y-1}{5}=\frac{1}{2}$ và $\frac{3,5}{x+2}=\frac{1}{2}$.

Do đó $y-1=\frac{5}{2}=2,5$ và x + 2 =7.

Suy ra y = 2,5 + 1 = 3,5 và x = 7 – 2 = 5.

Vây x = 5 và y = 3,5.