Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, góc N = 45 độ, góc P = 75 độ

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 11 trang 64 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, $\widehat{N}=45°$, $\widehat{P}=75°$.

a) Chứng minh rằng ∆MNP ᔕ ∆ABC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh MP của ∆MNP. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 11.

Lời giải:

a) Xét ∆MNP và ∆ABC có

$\widehat{N}=\widehat{B}$ (= 45°) và $\widehat{P}=\widehat{C}$ (= 75°).

Do đó ∆MNP ᔕ ∆ABC (g.g).

b) Ta có MP = 4 cm.

Ta có ∆MNP ᔕ ∆ABC suy ra $\frac{MP}{AC}=\frac{NP}{BC}$ hay $\frac{4}{AC}=\frac{6}{36}$.

Do đó $AC=\frac{4.36}{6}=24$.

Vậy AC = 24 cm.