Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (x > 0)

Vì vận tốc của xe lửa thứ hai lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất 5km/h ⇒ Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h)

Do hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, với quãng đường từ Hà Nội đến Bình Sơn dài 900 km nên quãng đường mỗi xe đi được kể từ khi bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 900: 2= 450 (km).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi được 450km là: $\frac{450}{x}\left(h\right)$

Thời gian xe lửa thứ hai đi được 450km là: $\frac{450}{x+5}\left(h\right)$

Vì xe lửa thứ nhất chạy trước xe lửa thứ hai 1h nên ta có phương trình:

$\frac{450}{x}-1=\frac{450}{x+5}\iff \frac{450-x}{x}=\frac{450}{x+5}\iff \left(450-x\right)\left(x+5\right)=450x\iff 450x-x^2-5x+2250=450x\iff x^2-450x+450x+5x-2250=0\iff x^2+5x-2250=0$

Ta có: a = 1; b = 5; c = -2250

$\Delta =b^2-4ac=5^2-\mathrm{4.1.}\left(-2250\right)=9025\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{9025}=95$

Phương trình có hai nghiệp phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5+95}{2.1}=45x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5-95}{2.1}=-50$

Vì x > 0 nên chỉ có x = 45 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h.