Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi số mà đề bài đã cho là x, x nguyên dương, x > 2.

Do nhầm lẫn bạn Quân đã chọn số x – 2 để nhân với x và cho kết quả là 120 nên ta có phương trình:

$x\left(x-2\right)=120\iff x^2-2x=120\iff x^2-2x-120=0$

Ta có: a = 1; b’ = -1; c = -120.

$\Delta \text{'}={\left(-1\right)}^2-1.\left(-120\right)=121\sqrt{\Delta \text{'}}=\sqrt{121}=11$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{1+11}{1}=12x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{1-11}{1}=-10$

Vì x là số nguyên dương nên chỉ có x = 12 thỏa mãn.

Nếu làm đúng ta sẽ lấy số 12 nhân với số hơn nó hai đơn vị là 14 nên được kết quả là: 12.14 = 168.

Vậy kết quả đúng là 168.