Cho phương trình: x^2 - x - 2 = 0. Giải phương trình

Giải Toán 9 Ôn tập chương 4

Video Giải Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2:

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x² và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải

a) x² – x – 2 = 0

Có a = 1; b = -1; c = -2 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x =$\frac{-\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{2}{1}$ = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1; 2}

b)

+) Vẽ đồ thị hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
$\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$	4	1	0	1	4

+) Vẽ đồ thị y = x + 2

Cho x = 0 $\Rightarrow y=2\Rightarrow$ đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0; 2)

Cho y = 0 $\Rightarrow x=-2\Rightarrow$ đường thẳng cắt trục hoành tại điểm (-2; 0)

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

${\mathrm{x}}^2=\mathrm{x}+2\iff {\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-2=0(*)$

Phương trình (*) chính là phương trình đã giải ở ý (a) Do đó hai nghiệm ở câu (a) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị