Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Câu 1 trang 101 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp học gồm 50 bạn, trong đó có 20 bạn thích chơi bóng đá, 28 bạn thích chơi bóng rổ và 8 bạn thích chơi cả hai môn. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp. Xác suất của biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ” là

A. 0,16.

B. 0,96.

C. 0,48.

D. 0,8.

Lời giải:

Đáp án đúng là D.

Gọi A là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá”, B là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng rổ” và C là biến cố “Bạn được gặp thích chơi bóng đá hoặc bóng rổ”. Dễ thấy $C=A\cup B$.

AB là biến cố “Bạn được gặp thích chơi cả hai môn”.

Ta có$P\left(A\right)=\frac{20}{50}$;$P\left(B\right)=\frac{28}{50}$;$P\left(AB\right)=\frac{8}{50}$;

Khi đó $P\left(C\right)=P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$

$=\frac{20}{50}+\frac{28}{50}-\frac{8}{50}=\frac{4}{5}$.