Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 9

Bài 7 trang 102 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?

Lời giải:

Gọi số viên bi trắng trong hộp là n viên. Trong hộp có n + 1 viên bi.

Không gian mẫu của phép thử là $C_{n+1}^2$.

Hai viên bi lấy ra có cùng màu khi chúng đều có màu trắng.

Số trường hợp xảy ra biến cố “Hai viên bi lấy ra có cùng màu” là $C_2^n$

Theo đề bài ta có$\frac{C_n^2}{C_{n+1}^2}=\mathrm{0,6}\iff n=4$.

Vậy trong hộp có 4 viên bi trắng.