Luyện tập 1 trang 99 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Luyện tập 1 trang 99 Toán 8 Tập 2:Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai cạnh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A' (H.9.48). Vì các tia sáng Mặt Trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên$\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$.

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Hai tam giác ABC vuông tại A và tam giác A'B'C' vuông tại A' có$\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$(giả thiết) nên ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.

b) Ta có 70 cm = 0,7 m.

Vì ∆ABC ∽ ∆A'B'C' nên$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}\Rightarrow \frac{\mathrm{0,7}}{6}=\frac{\mathrm{1,4}}{AC}$.

Suy ra AC = 6 . 1,4 : 0,7 = 12 (m).