Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu

Giải Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân

Video Giải Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 5 SGK trang 104 Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là N. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4% nên sau một năm, số dân tăng thêm là 1,4%.N

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là

$N+1,4\%.N=101,4\%.N=\frac{101,4}{100}\cdot N$

Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân. Hiện tại: u₁ = N

Sau 1 năm: $u_2=\frac{101,4}{100}\cdot N$

Vậy nếu N = 1,8 triệu người

Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:

Sau 5 năm số dân của tỉnh là

$u_6={\left(\frac{101,4}{100}\right)}^5\cdot 1,8\approx 1,9$ (triệu người)

Vậy sau 10 năm số dân của tỉnh là

$u_{11}={\left(\frac{101,4}{100}\right)}^{10}\cdot 1,8\approx 2,1$ (triệu người).