Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy

Giải Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân

Video Giải Bài tập 2 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 2 SGK trang 103 Toán lớp 11 Đại số:

a) Biết u₁ = 2, u₆ = 486. Tìm q.

b) Biết $q=\frac{2}{3}$, $u_4=\frac{8}{21}$. Tìm u₁.

c) Biết u₁ = 3, q = -2. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?

Lời giải:

a) Ta có: u₆ = u₁.q⁵

 $\Rightarrow 486=2.q^5\iff q^5=243\iff q=3$

b) Ta có: u₄ = u₁.q³

$\Rightarrow \frac{8}{21}=u_1\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^3\iff u_1=\frac{9}{7}$

c) Ta có:

u_n = u₁.q^n-1

 $\Rightarrow 192=3.{\left(-2\right)}^{n-1}\iff {\left(-2\right)}^{n-1}=64\iff n–1=6\iff n=7$    

Vậy số 192 là số hạng thứ 7.