HĐ8 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

HĐ8 trang 35 Toán 11 Tập 2:Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với đường thẳng ∆. Xét O là một điểm thuộc mặt phẳng (P) nhưng không thuộc mặt phẳng (Q). Gọi (R) là mặt phẳng đi qua O và song song với (Q). (H.7.24).

a) Hỏi (R) có vuông góc với ∆ hay không ? Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa (P) và (R).

b) Nêu vị trí tương đối giữa (P) và (Q).

Lời giải:

a) Do ∆ ⊥ (Q) mà (Q) // (R) nên ∆ ⊥ (R).

Do ∆ ⊥ (R) và ∆ ⊥ (P) mà (P) và (R) cùng đi qua O nên (P) và (R) trùng nhau.

b) Vì (P) và (R) trùng nhau mà (Q) // (R) nên (P) // (Q).