HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

HĐ4 trang 18 Toán 11 Tập 2:Nhận dạng đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Cho hàm số lôgarit y = log₂x.

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log₂x) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x.

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = log₂x.

Lời giải:

a) Ta có log₂2^{– 3}= – 3; log₂2^{– 2}= – 2; log₂2^{– 1}= – 1; log₂1 = 0; log­₂2 = 1; log₂2²= 2; log₂2³= 3. Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta biểu diễn các điểm (x; y) ở câu a và lấy thêm nhiều điểm (x; log₂x) với x > 0, nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log₂x như sau:

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, nhận thấy hàm số y = log₂x:

+ Có tập giá trị là ℝ;

+ Đồng biến trên (0; + ∞).