Câu hỏi trang 16 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Câu hỏi trang 16 Toán 11 Tập 2:Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.

a) $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$;

b) y = 2^{– x};

c) $y=8^{\frac{x}{3}}$;

d) y = x^{– 2}.

Lời giải:

a) Hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ là hàm số mũ với cơ số $\sqrt{2}$.

b) Ta có y = 2^{– x} = (2^{– 1})^x = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x$. Do đó, hàm số đã cho là hàm số mũ với cơ số $\frac{1}{2}$.

c) Ta có $y=8^{\frac{x}{3}}={\left(\sqrt[3]{8}\right)}^x=2^x$. Do đó, hàm số đã cho là hàm số mũ với cơ số 2.

d) Hàm số y = x^{– 2} không phải là hàm số mũ.