Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là $12\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Lời giải:

Ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left.\overrightarrow{a}\right|.\left.\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=12\sqrt{2}$

$\Rightarrow$3 . 8 . $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=12\sqrt{2}$

$\Rightarrow \cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$= 45^o.

Vậy góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng 45°.