Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.

Lời giải:

Gọi hai vectơ đó lần lượt là $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{b}$.

Khi đó ta có $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left.\overrightarrow{a}\right|.\left.\overrightarrow{b}\right|.\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$= -6.

$\Rightarrow$3 . 4 . $\cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$= -6

$\Rightarrow \cos \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{-1}{2}$

$\Rightarrow \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$= 120^o.

Vậy góc giữa hai vectơ đó bằng 120^o.