Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không? Vì sao? (1) 2 cm, 3 cm, 4 cm và 6 cm

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 9.12 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Hai tam giác có độ dài ba cạnh như sau có đồng dạng không ? Vì sao ?

(1) 2 cm, 3 cm, 4 cm và 6 cm, 9 cm, 12 cm.

(2) 3 cm, 5 cm, 6 cm và 6 cm, 10 cm, 11 cm.

(3) 2 cm, 3 cm, 3 cm và 2 cm, 2 cm, 3 cm.

(4) 4 cm, 4 cm, 4cm và 3 cm, 3 cm, 3 cm.

Lời giải:

(1) Vì $\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{4}{12}$ nên hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

(2) Vì $\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\ne \frac{6}{11}$ nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(3) Vì $\frac{2}{2}=\frac{3}{3}\ne \frac{3}{2}$ nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau.

(4) Vì $\frac{4}{3}=\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$ nên hai tam giác này đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.