Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 9.26 trang 56 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 9 cm. Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD = 4 cm. Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆ACB và $BC=\frac{3}{2}BD$ .

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và tam giác ACB có:

$\widehat{A}$ chung

$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}$ (do $\frac{6}{9}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ )

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆ACB (c.g.c).

Suy ra $\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ .

Nên BC = $\frac{3}{2}$ BD.