Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 9.16 trang 55 SBT Toán lớp 8 Tập 2:Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNP và tìm tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

Tam giác ABC có:

M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA

Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, MN // AB và $\frac{AB}{MN}=2$ .

Chứng minh tương tự ta có:$\frac{BC}{PN}=2$; $\frac{AC}{PM}=2$ .

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{PN}=\frac{AC}{PM}$(= 2).

Nên ∆ABC ᔕ ∆MNP (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng là 2.