Sách bài tập Toán 8 Bài 9 (Kết nối tri thức): Phân tích đa thức thành nhân tử

Giải SBT Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 2.17 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – y² + 8x – 8y;

b) 4x² + 4xy + y² – 4x – 2y;

c) x³ + y³ + 4x + 4y;

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y² + x² – y².

Lời giải:

a) x² – y² + 8x – 8y

= (x² – y²)+(8x–8y)

= (x−y)(x + y) + 8(x − y)

= (x−y)(x + y + 8).

b) 4x² + 4xy + y² – 4x – 2y

= (4x² + 4xy + y²) – (4x+2y)

= (2x + y)² –2(2x + y)

= (2x + y)(2x + y – 2).

c) x³ + y³ + 4x + 4y

= (x³ + y³)+(4x + 4y)

= (x+y)(x² – xy + y²) + 4(x + y)

= (x + y)(x² − xy + y² + 4).

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ + x² – y²

= (x³ – 3x²y + 3xy² – y³) + (x² – y²)

= (x − y)³ + (x − y)(x + y)

= (x−y)[(x – y)² + x + y].

Bài 2.18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 3x + 2;

b) x² – 7x + 6.

Lời giải:

a) x² + 3x + 2

= x² + x + 2x + 2

= (x² + x) + (2x + 2)

= x(x + 1) + 2(x + 1)

= (x + 1)(x + 2).

b) x² – 7x+6

= x² – x – 6x + 6

= (x² –x)– (6x–6)

= x(x – 1) – 6(x – 1)

= (x–1)(x–6).