Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần

Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Video Giải Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 1 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số:

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định biến cố:

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

B: “Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

c) Tính P(A), P(B).

Lời giải:

a) Phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần”

$\Omega =\left.(i,j)\mid i,j=1,2,3,4,5,6\right\}$

$\Omega$ = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=36$.

b) Xác định biến cố:

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

A = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

Suy ra n(A) = 6

B: “Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (6, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)}

Suy ra n(B) = 11

c) Xác suất của biến cố A:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{1}{6}$.

Xác suất của biến cố B: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{11}{36}$

Vậy xác suất của biến cố B là $\frac{11}{36}$.