Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm

Giải Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Video Giải Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 2 trang 74 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Xác định biến cố:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”;

B: “Các số trên tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

c) Tính P(A), P(B).

Lời giải:

a) Phép thử T: “Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm”

$\Omega$ = {(1; 2; 3), (1; 2; 4), (1; 3; 4), (2; 3; 4)}

Vậy số phần tử của không gian mẫu là  $n\left(\Omega \right)=4$

b) Xác định biến cố:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8”;

A = {(1; 3; 4)}

Suy ra n(A) = 1

B: “Các số trên tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

B = {(1; 2; 3), (2; 3; 4)}

Suy ra n(B) = 2

c) Xác suất của biến cố A: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{4}$

Vậy xác suất của biến cố A là $\frac{1}{4}$.

Xác suất của biến cố B: $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Vậy xác suất của biến cố B là $\frac{1}{2}$.