Anonymous
0
0
Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 12 trang 65Tập 1
Bài 2.15 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
a)
b)
c)
Bài 2.16 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).
b) Vì A nằm trên tia Ox và nên . Do đó, A(2; 0; 0).
c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và nên . Do đó, .
Bài 2.17 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A’ có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Lời giải:
Vì A trùng gốc O nên A(0; 0; 0).
Vì D thuộc tia Ox nên hai vectơ và cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực m sao cho . Mà D(2; 0; 0) nên .
Vì B thuộc tia Oy nên hai vectơ và cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực n sao cho . Mà B(0; 4; 0) nên
Vì A’ thuộc tia Oz nên hai vectơ và cùng hướng. Do đó, tồn tại số thực p sao cho . Mà A’(0; 0; 3) nên .
Vì ODCB là hình bình hành nên . Do đó, C(2; 4; 0).
Vì OA’B’B là hình bình hành nên . Do đó, B’(0; 4; 3).
Vì OA’D’D là hình bình hành nên . Do đó, D’(2; 0; 3).
Vì ABCD. A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên theo quy tắc hình hộp ta có:
. Do đó, C’(2; 4; 3).
a) Xác định tọa độ của điểm C.b) Xác định các tọa độ đỉnh còn lại của hình hộp.
Lời giải:
a) Ta có: O(0; 0; 0)
Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên AOBC là hình bình hành. Do đó:
b) Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên
Lời giải:
Khi máy bay di chuyển trên đường băng, tức là máy bay di chuyển ở trên mặt đất, tức là thuộc mặt phẳng (Oxy). Do đó, máy bay khi di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.
