Trong không gian Oxyz, cho vectơ a tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho vecto OM = vecto a và giải thích vì sao

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

HĐ3 trang 62 Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}$ tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$ và giải thích vì sao có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.

Lời giải:

Theo khái niệm tọa độ trong không gian ta có: $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$. Mà $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}$ nên $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$. Do đó, có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$.